Фамилия Тибиева — женская форма от мужской Тибиев, и её происхождение почти наверняка связано с осетинским или ингушским миром. Если вы ищете корни этой фамилии, скорее всего, они ведут на Северный Кавказ, в регион, где фамилии часто образовывались не от имени отца, а от родового прозвища или названия аула.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «Тиби» плюс суффикс «-ев», типичный для русских фамилий, которые адаптировали иноязычные корни. В осетинском языке «Тиби» может восходить к слову «тыбыр» — «круглый», «кургузый», или же к личному имени Тиби, которое в прошлом было распространено среди дигорцев (одной из субэтнических групп осетин). У ингушей также встречается родовое имя Тиби, связанное с названием одного из тейпов (родов). В любом случае, фамилия указывает на принадлежность к конкретному роду, чей основатель носил прозвище Тиби.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, где суффикс «-ев» указывает на отчество («чей сын?»), у Тибиевых он выполняет скорее роль маркера фамильной принадлежности, заимствованной из кавказской традиции. Это не «сын Тибия», а «из рода Тиби». Встречается фамилия и в форме Тиббиев — с удвоенной «б», что характерно для ингушской орфографии, где так передаётся долгий согласный звук.

Сословно носители фамилии в XIX — начале XX века были преимущественно свободными горцами, не знавшими крепостного права. Среди Тибиевых встречались как воины, так и скотоводы. В советское время фамилия распространилась за пределы Кавказа, но до сих пор её основная концентрация — в Северной Осетии и Ингушетии, а также в среде диаспоры в Москве и Краснодарском крае. Если ваша фамилия именно Тибиева, а не Тибиев, вы, скорее всего, женщина из этого рода — в русском языке женская форма закрепилась как стандартная.