Фамилия Тибирькова — женская форма фамилии Тибирьков, и её редкость сразу бросается в глаза. В русском ономастиконе такая фамилия встречается нечасто, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, в основе лежит прозвище или мирское имя, образованное от диалектного слова «тибирь» или «тибирка». В говорах русского севера и Сибири так могли называть что-то мелкое, незначительное или, наоборот, непоседливого, юркого человека. Есть версия, что «тибирь» — искажённое «теберить» (теребить, дёргать), то есть прозвище мог получить тот, кто постоянно суетится или пристаёт с мелочами.

Модель образования фамилии — классическая русская: к основе на -рь добавляется суффикс -к-, затем родовое окончание -ов. Суффикс -к- в данном случае мог указывать на принадлежность к чему-то (сын Тибирька) или на уменьшительно-ласкательную форму прозвища. То есть Тибирько — это человек, которого в семье или общине называли по характерному признаку, а его потомки стали Тибирьковыми.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России. В дореволюционных переписях и метрических книгах Тибирьковы встречаются в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях. Именно в этих местах бытовали архаичные говоры, где сохранялись слова вроде «тибирь» (мелкий сор, пыль или, по другой версии, небольшой узелок с вещами). Если предок был бродячим ремесленником или торговцем, прозвище «Тибирь» могло закрепиться за ним как ироничное — за привычку таскать с собой «тибирьки» (узелки).

В отличие от фамилий на -ин или -ский, модель на -ков здесь нестандартна, ведь основа оканчивается на мягкий согласный. Обычно от прозвищ на -рь образуют фамилии на -ев (Зверев от зверь), но здесь использован суффикс -к-, что встречается реже. Это может говорить о том, что исходное прозвище имело не просто описательный, а пренебрежительный или шутливый оттенок — как, например, у фамилий Козько, Малышко, где -к- придаёт уменьшительность. Тибирько — буквально «маленький тибирь», то есть человек, которого за глаза называли «мелочью» или «ершом».

Сословная принадлежность Тибирьковых — почти наверняка крестьянская или мещанская. В дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована. Встречаемость её крайне низкая: по данным современных телефонных справочников и баз ЗАГС, носителей фамилии Тибирьковы (в обеих формах) в России не более нескольких сотен человек. Это типичная «гнездовая» фамилия, которая не разошлась широко по стране, а осталась локальной в пределах одного-двух уездов. Если вы встретили Тибирькову, велика вероятность, что её корни — в деревнях бывшей Вологодской губернии, где до сих пор помнят, что «тибирить» значит суетиться попусту.