Фамилия Тибирякова — женская форма фамилии Тибиряков, и её происхождение упирается в тюркский или монгольский корень, что сразу выводит нас за пределы привычного славянского ономастикона. В основе лежит прозвище или личное имя Тибиряк, которое в русской среде подверглось адаптации через суффикс -ов, типичный для фамилий, образованных от полных мужских прозвищ. Сам корень «тибир» прослеживается в тюркских языках, где близкие формы (например, «тимер» — железо, «тибир» — крепкий, сильный) широко распространены в башкирской, татарской и казахской антропонимии. Таким образом, Тибиряк могло означать «железный человек» или «крепкий как железо» — прозвище, данное за физическую силу или несгибаемый характер.

География фамилии намекает на Волго-Уральский регион. Тибиряковы чаще фиксируются в документах Оренбургской, Самарской и Челябинской областей — территориях, где исторически плотно соседствовали русские, татары, башкиры и казахи. Здесь фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или башкир, перешедших в православие, либо в результате ассимиляции тюркских родов в русских крестьянских и казачьих общинах. В пользу этого говорит и модель образования: суффикс -ов в тюркских фамилиях, вошедших в русскую систему, — обычное дело (сравните Тимеров, Тибиков).

Есть и менее вероятная, но допустимая версия: связь с диалектным русским словом «тибирь» — так в некоторых говорах называли упрямого, своенравного человека. Однако тюркская этимология выглядит предпочтительнее: во-первых, в русских говорах слово «тибирь» — скорее всего, заимствование из того же тюркского источника, во-вторых, фамилия с таким корнем почти не встречается в чисто русских областях (Новгородчина, Архангельск, Рязань), что указывает на её восточное происхождение.

Сословная принадлежность Тибиряковых не была единой. Носители фамилии встречаются как среди государственных крестьян и однодворцев южных уездов, так и среди уральских казаков. В метрических книгах XIX века Тибиряковы записаны в приходах Оренбургского казачьего войска — здесь прозвище, означавшее «крепкий», могло закрепиться за первопоселенцем, отличавшимся выносливостью. В советское время фамилия не исчезла, но осталась локальной: большинство Тибиряковых и сегодня живут в Челябинской и Оренбургской областях, реже — в Башкортостане.