Фамилия Тибосынова — женская форма, мужской вариант — Тибосынов. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов-, который указывает на принадлежность («чей?»): Тибосынов сын, Тибосынова дочь. Основа фамилии — прозвище или имя Тибосын, которое само по себе составное и требует разбора.

В основе лежит, скорее всего, тюркское или кавказское имя. Первая часть — «Тибо» — может восходить к имени Тибо или к тюркскому слову «тиб» (калмыцкое «тиб» — «способность, дар»), либо к осетинскому «тыбы» (губа, но в переносном смысле — говорун). Вторая часть — «сын» — в тюркских языках означает «ты» (обращение), но чаще встречается в именах как суффикс принадлежности или уменьшительности (например, в именах типа Алтынсын — «ты золото»). Вероятнее всего, Тибосын — это личное имя, которое в русской среде переосмыслили как прозвище и оформили фамильным суффиксом.

Географически фамилия редкая и тяготеет к регионам Поволжья и Южного Урала, где исторически смешивались русские, татарские и башкирские роды. Среди носителей фамилии встречаются люди с явными тюркскими корнями, что подтверждает версию о происхождении от личного имени. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные составные основы с элементом «сын» разбираются как типичные для татарской ономастики, адаптированные русским суффиксом.

Сословно предки Тибосыновых могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми (например, толмачами или казаками), поскольку фамилия не несёт дворянского суффикса -ский. Фамилия не частая, но и не уникальная — в современных базах данных встречается единичными записями, преимущественно в Челябинской области и Башкортостане.