Фамилия Тигешкина — женская форма, мужской вариант — Тигешкин. Редкая, неочевидная с точки зрения происхождения фамилия, которая почти наверняка связана с прозвищем или именем, а не с географическим названием. В основе лежит корень «тигеш», который может восходить к тюркским языкам. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть слово «тигез», означающее «ровный», «равный», «одинаковый». Прозвище Тигеш могли дать человеку уравновешенному, спокойному, либо тому, кто был ровней, товарищем в каком-то деле. Также возможно, что это вариант имени Тимергали (через стяжение и упрощение), но такая версия менее вероятна из-за сходства именно с нарицательным словом.

Суффикс «-к-ин» в фамилии Тигешкина — редкая словообразовательная модель. Обычно фамилии на «-ин» образуются от основ на «-а/-я» (Петров — Петровин, но здесь иначе). Формант «-к-ин» встречается в фамилиях, которые произошли от прозвищ с уменьшительно-ласкательным суффиксом «-к-а»: Тигешка — так могли называть человека с прозвищем Тигеш. То есть фамилия образовалась от личного имени или прозвища Тигешка, а оно, в свою очередь, от Тигеш. Это типичный путь для русских фамилий: сначала уличное прозвище, потом его уменьшительная форма, затем фамилия сына или дочери.

Географически фамилия Тигешкина, скорее всего, бытует в регионах с историческим тюркским влиянием: Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Ульяновская, Самарская области), Зауралье. Там такие фамилии — результат многовекового соседства и смешения русского и тюркского населения. Носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами, но точных сословных данных по этой фамилии нет — в дореволюционных ревизских сказках и метриках она почти не встречается, что говорит о её локальном и позднем закреплении.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять корень. Есть фамилии Тигеев, Тигин, Тигель — все они тяготеют к тюркской основе «тиг-» (ровный, равный). Тигешкина стоит в этом ряду особняком из-за двойного суффикса, который усиливает «домашний», неофициальный оттенок. Если бы фамилия была образована напрямую от слова «тигеш» без уменьшительного суффикса, мы бы имели Тигешев или Тигешин. Форма на «-шкин» — характерный признак прозвищного происхождения, когда фамилия закрепилась от того, как человека звали в быту, а не от его официального имени.