Фамилия Тигушкина образована от мужского имени или прозвища Тигушка. На первый взгляд, в основе лежит слово «тигр» — но это скорее народное переосмысление, чем прямой корень. В русских говорах слово «тигушка» могло быть ласкательной формой имени Тихон (от «тихий»), а также прозвищем тихого, спокойного человека. Аналогично тому, как от Тихона образованы фамилии Тигунов, Тишин, Тишунин, так и Тигушка — это уменьшительно-ласкательный вариант, прошедший через звуковое изменение: х перед у смягчалось, переходя в г (сравните: «Тихон» → «Тигуша» → «Тигушка»).

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Тигушкина — буквально «дочь (или жена) Тигушки». В русской ономастике это одна из самых распространённых моделей для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. Мужской вариант — Тигушкин.

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где были сильны традиции народных прозвищ, и где имя Тихон было популярно среди крестьян и духовенства. В этих местах «тигушкой» могли назвать не только человека по имени, но и по характеру — смирного, нешумного, молчаливого.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским корнем «тиг» — «ровный, прямой». Но для неё нет достаточных доказательств: фамилия не характерна для татарских или башкирских регионов, а в русской среде форма Тигушкин встречается именно как вариант Тихонова.

Таким образом, Тигушкина — фамилия, в основе которой лежит ласковое прозвище от имени Тихон. Носители этой фамилии, скорее всего, потомки крестьян или мещан из северной полосы России, где в ходу были такие уменьшительные формы.