Фамилия Тикавая — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее, чем значение корня. В ней легко угадывается украинское происхождение, но с одной оговоркой: перед нами не фамилия, а фамилия-топоним, образованная от названия населённого пункта. В основе лежит, скорее всего, село Тикавое (или Тикавая) на Украине — такие названия встречаются в Винницкой и Хмельницкой областях. Человек, получивший фамилию Тикавая, вероятно, был выходцем оттуда: «из Тикавого» или «из Тикавой». Форма на -ая (женский род) нетипична для украинских фамилий, но если носитель мужского пола, то перед нами русифицированный вариант, адаптированный под русские окончания прилагательных.

Само название села Тикавое имеет прозрачную этимологию: оно связано с глаголом «тикати» — убегать, спасаться бегством. В украинском языке это слово не имеет негативного оттенка, скорее указывает на место, где когда-то прятались, укрывались от набегов или просто жили люди, склонные к быстрому отступлению. В ономастике такие прозвищные топонимы не редкость: они фиксировали не столько характер жителей, сколько исторический эпизод или особенность ландшафта. Например, село могло стоять в низине, откуда в случае опасности было легко скрыться.

Фамилия Тикавая не имеет суффикса -ов/-ев или -ин, что сразу выделяет её из массы русских фамилий. По модели образования она ближе к украинским прозвищным фамилиям, которые перешли в разряд прилагательных без дополнительных формантов. Встречается она крайне редко, и её носители, скорее всего, сосредоточены в южных регионах России и на востоке Украины. Если вы ищете свои корни, стоит начать с архивов Подольской губернии — именно там, судя по топонимике, могла возникнуть эта фамилия.