Фамилия Тимирящев — редкий случай, когда корень угадывается без словаря, но точное значение ускользает. Сразу слышится «Тимирязев», и это не случайно: обе фамилии образованы от одного тюркского имени Темир — «железо». Но если знаменитый физиолог Климент Тимирязев носил русифицированную форму на -ев (Темирязев → Тимирязев), то Тимирящев сохранил более старый и редкий суффикс -ев, который в этом случае превратился в -ев-щ-ев из-за особенностей произношения.

Разбираем по косточкам. Основа — Тимиряй (Темиряй), уменьшительная форма от имени Темир (железный, крепкий). В татарском и башкирском именослове такие имена давали с пожеланием мальчику стать твёрдым и несгибаемым. Суффикс -ев в русских фамилиях указывает на отчество: Тимирящев буквально значит «сын Тимиряя». Но откуда взялось -щ-? Это результат адаптации: в исходной форме Темиряев звук [й] между гласными в ряде говоров перешёл в [щ], и получилось Темирящев. Позже, под влиянием аканья, «е» заменилось на «и» — так появился современный вариант.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и югу России — регионам, где веками жили татары, башкиры и русские, перенимавшие тюркские имена. Встречается она редко, и это не случайно: модель на -ев с последующим -щ- (вроде Алябьев → Алябьев, но здесь иная механика) архаична, и большинство носителей предпочли упрощённую форму Тимирязев ещё в XIX веке.

Социальный контекст: предки Тимирящевых почти наверняка были служилыми людьми или крестьянами, получившими фамилию по отцу-Тимиряю. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия «низовая», бытовая, без привязки к гербам и чинам. В отличие от Тимирязевых, которых «облагородил» учёный XIX века, Тимирящевы остались в тени, но сохранили более точный след старинного произношения.

Единственная тонкость: не путайте с фамилией Тимиряжов (от Тимиряж — вариант того же имени). Тимирящев — это именно «сын Тимиряя», а не производное от прозвища «тимирящий» (такого слова в русском языке не было).