Фамилия Тираспольская почти наверняка происходит от названия города Тирасполь — столицы Приднестровья. Это типичная «топонимическая» фамилия, которую давали человеку по месту его прежнего жительства или рождения. В данном случае основа ясна: Тирасполь — город на Днестре, основанный в конце XVIII века, название которого переводится с греческого как «город Тираса» (древнее название Днестра). Носительница фамилии Тираспольская — женщина, а её мужской вариант — Тираспольский.

Словообразовательная модель здесь — суффикс -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на географическое происхождение или принадлежность к местности. Такие фамилии обычно носили дворяне, духовенство или выходцы из других сословий, получившие фамилию по названию своего имения, прихода или города, откуда они переехали. В случае с Тирасполем, город относительно молодой (основан в 1792 году), поэтому фамилия не может быть очень древней — она возникла не ранее рубежа XVIII–XIX веков.

Интересно, что фамилия Тираспольский/Тираспольская встречается не только у потомков жителей этого города. В Российской империи существовала Тираспольская епархия, и священники, служившие в её храмах, могли получить такую фамилию при поступлении в семинарию. Семинарские фамилии нередко давали по названию епархии или города, где находилась духовная академия. Так что предок носительницы этой фамилии мог быть не купцом или мещанином из Тирасполя, а священником, которого «перекрестили» по месту службы.

Другой, менее вероятный, но возможный вариант — происхождение от прозвища или неофициального названия имения. В XIX веке помещики иногда называли свои усадьбы «Тирасполь» в честь модных античных или южных топонимов, а их крепостные получали фамилию по названию деревни. Однако в случае с этой фамилией версия с реальным городом и семинарией остаётся основной и наиболее правдоподобной.