Фамилия Тиронова — женская форма от Тиронов, и её разбор стоит начать не с корня, а с неочевидного суффикса. В ней нет типичного для русских фамилий -ов (-ев) или -ин: основа «Тирон» уже готова, а -ов добавлен к ней, как к фамилии на согласный. Такая модель встречается реже, чем, например, Иванов или Петров, но она абсолютно стандартна: если предка звали Тирон, то его сын становился Тироновым, а дочь или жена — Тироновой.

Сама основа «Тирон» — это либо прозвище, либо очень редкое календарное имя. В православных святцах есть имя Тир (Тирс), но не Тирон. Зато в античной истории Тирон — это имя знаменитого древнегреческого грамматика и изобретателя стенографии (I век до н. э.), а также персонаж греческой мифологии (дочь Салмонея). Однако напрямую связывать фамилию с античностью рискованно: скорее всего, это прозвище от южнорусского или украинского слова «тир» (стрельбище, тир) или от глагола «тирити» (тащить, красть — в диалектах). Человек, который работал в тире или отличался цепкими руками, мог получить прозвище Тирон, а потомки — фамилию Тироновы.

Географически фамилия редкая. По данным переписей и телефонных справочников, Тироновы встречаются в основном в Центральной России и Поволжье, единичные случаи — на юге. Никаких знаменитых дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано: это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая, скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда прозвища активно превращались в наследственные. Единственный нюанс — в некоторых говорах фамилия могла писаться через «ы» (Тыронов), но вариант с «и» преобладает.

Если сравнивать с однокоренными, то «Тиров» (от имени Тир или от слова «тир») встречается чаще, а Тиронов — его более сложная форма, указывающая на то, что основа «Тирон» была самостоятельным прозвищем, а не просто именем. Так что носитель фамилии Тиронова может быть уверен: его предок получил прозвище за конкретное занятие или черту характера, а не за абстрактную «тишину» или «тиранию».