Фамилия Тиструга — редкая и неочевидная по происхождению. В ней нет привычных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на её позднее закрепление: скорее всего, это застывшее прозвище, которое перешло в фамилию без изменений. Такие фамилии чаще встречались на Украине, в Беларуси и в южнорусских землях, где долго сохранялась традиция называть человека по его занятию или характерной черте без добавления патронимического окончания.

Основа «тиструга» — нестандартная. Если разбить слово, можно предположить два корня: «тис» (возможно, от «тискать», «давить») и «струга» (от «стругать», «строгать»). В русских говорах «струга» — это и рубанок, и инструмент для строгания, и даже название речной протоки. Но «тиструга» в прямом значении нигде не зафиксирована как название орудия. Вероятнее, что это сложное прозвище, образованное по модели «тис- + струга», где первая часть — глагольная основа со значением сжатия, обработки, а вторая — указание на инструмент или действие. Так могли прозвать плотника, столяра или мастера, который работает с деревом, но делает это с усилием, «тиская» и «стругая» одновременно. Либо это ироничное прозвище человека, который постоянно что-то строгает или теребит в руках.

Другая версия — географическая. В некоторых говорах «струга» означает узкий залив или протоку, а «тис» — тихое, зажатое место. Тистругой могли назвать жителя у такой речки или болота. Однако эта гипотеза слабее: подобные топонимы не встречаются на картах, и фамилия не имеет характерных для местных прозвищ суффиксов.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные носители — в России, на Украине и в Беларуси, но без явной региональной концентрации. Скорее всего, Тиструга — единичное прозвище, которое закрепилось за одной семьёй и не получило широкого распространения из-за своей громоздкости и редкости. Социальный контекст — крестьянская или ремесленная среда, где прозвища давали по делу, а не по имени отца. Никаких известных дворянских родов или исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её простонародное происхождение.