Фамилия Триструга — редкий случай, когда прозвище не застыло в суффиксальной форме, а перешло в наследство почти без изменений. В ней нет типичных родовых окончаний -ов, -ин или -ский, а значит, перед нами не отчество и не указание на принадлежность помещику, а прямое прозвище, которое закрепилось за человеком и затем за его потомками. В русской ономастике такие «голые» фамилии встречаются нечасто и обычно указывают на то, что прозвище было очень ярким или что носитель принадлежал к непривилегированным слоям, где фамилии оформлялись проще.

Основа фамилии — «три струга». Слово «струг» в древнерусском языке имело два основных значения. Первое — это речное судно, лодка-долблёнка или большая плоскодонная ладья, на которых ходили по Волге и Днепру. Второе — плотницкий или столярный инструмент для строгания, разновидность рубанка. Соответственно, и прозвище Триструга могло возникнуть в двух разных средах. Если предок был речником или судовладельцем, его могли так назвать за то, что он ходил на трёх стругах или владел тремя судами. Но более вероятно, что корни прозвища — в плотницком или бондарном деле: мастер, который работал тремя разными стругами (шерхебелем, фуганком, калёвкой) или славился умением строгать особенно чисто и быстро. Числительное «три» в таких прозвищах часто носило не точный счёт, а обобщающий, усилительный характер — «многоструга», «искусный стругом».

В говорах северных и центральных губерний слово «струг» бытовало именно в значении инструмента, а фамилия Триструга встречается в единичных записях по Архангельской и Вологодской областям. Географическая привязка подтверждает плотницкую версию: на Русском Севере деревянное зодчество и судостроение были основными промыслами, и прозвища по инструменту давали часто. Сравните с фамилиями Топор, Пила, Долото — все они фиксируются в тех же краях. Триструга стоит в этом ряду, но выделяется редкой словообразовательной моделью: не «Стругов» (чей?), а именно «Триструга» (кто?).

В церковных метриках XIX века форма фамилии могла колебаться: встречается написание «Тристругов» как попытка вписать прозвище в стандартную патронимическую схему, но исходный вариант без суффикса оказался устойчивее. Это говорит о том, что прозвище было самодостаточным и не требовало переосмысления как отчество. Склоняется фамилия по образцу существительных женского рода, хотя носитель — мужчина: «Иван Триструга», «у Петра Триструги».

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были плотниками, корабельными мастерами или столярами из северных русских деревень. Прозвище подчёркивало не количество, а качество: три струга — это мастер, у которого каждый инструмент на своём месте.