Фамилия Титилкина — женская форма фамилии Титилкин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, и указывают на принадлежность: «чей?» — Титилкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Титилка.

Корень фамилии — «титилк-» — звучит необычно и наводит на мысль о диалектном или прозвищном происхождении. В русских говорах слово «титилка» могло означать что-то маленькое, незначительное или суетливое. Например, в некоторых регионах так называли мелкую деталь, пустяк, а иногда и насекомое — мошку или козявку. Вполне вероятно, что прозвище Титилка дали человеку невысокого роста, юркому или слишком дотошному.

Менее распространённая, но возможная версия связывает основу с глаголом «титилькать» — в некоторых говорах это означало «пищать», «издавать тонкий звук». Тогда прозвище могло относиться к человеку с тонким голосом или к тому, кто постоянно что-то бормотал.

Фамилия редкая. Её географическое ядро, скорее всего, находится в центральных или северных областях России, где сохранились архаичные прозвищные формы. В официальных документах XIX века такие фамилии часто фиксировались у крестьян и мещан, так как дворянские роды предпочитали более «благозвучные» окончания на -ский или -ов.

С точки зрения словообразования, суффикс -к- в основе (Титилк-а) указывает на уменьшительно-пренебрежительную или просто разговорную форму имени или прозвища. Это типичная модель для некалендарных прозвищ: от «Титила» → «Титилка» → «Титилкин». Похожие по структуре фамилии — Козелкин, Пупкин, Рыбкин — все они образованы от прозвищ с тем же суффиксом.

Итог: Титилкина — фамилия, скорее всего, крестьянского или мещанского происхождения, образованная от прозвища Титилка, которое описывало внешность, характер или манеру поведения предка.