Фамилия Тивобилева — редкая и неочевидная по происхождению. Её основа, «Тивобил», не встречается в современных русских именах или нарицательных словах, поэтому разбор приходится начинать с поиска возможного источника. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое могло быть либо искусственным, либо искажённым при переписи.

Первый и наиболее вероятный вариант: в основе лежит тюркское или кавказское имя Тивобил. В тюркских языках элемент «тиво» может восходить к словам со значением «желание», «мечта» или быть частью сложного имени. Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий от имён на согласный: Тивобил → Тивобилев. Окончание «-а» — женская форма, то есть Тивобилева — это жена или дочь Тивобилева. В таком случае фамилия могла возникнуть в среде крещёных народов Поволжья, Северного Кавказа или Средней Азии, где тюркские имена адаптировались через русскую документацию.

Вторая версия, менее правдоподобная, но имеющая право на существование: фамилия могла возникнуть из прозвища, связанного с глаголом «тивиться» (в некоторых говорах — «медлить», «канителиться»). Однако слово «тивобил» ни в одном известном диалектном словаре не фиксируется, а суффикс «-ил» в русских прозвищах встречается редко (сравните с фамилиями Косил, Томил). Скорее всего, это случайное совпадение, а не реальная основа.

Особенность фамилии — её крайняя редкость. В современных базах данных встречаются единичные носители, в основном на юге России. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным или фамилия закрепилась в одной локальной группе. В отличие от массовых фамилий на «-ов», Тивобилева не имеет очевидной географической привязки к центральным областям России.

Если отталкиваться от словообразовательной модели, фамилия Тивобилев — типичный пример того, как редкое личное имя (возможно, дохристианское или иноязычное) превратилось в наследственное именование. Носитель такой фамилии мог быть выходцем из среды, где сохранялись некалендарные имена, или потомком человека, получившего прозвище по какой-то забытой черте. Точное значение исходного слова сегодня установить сложно, но ясно одно: фамилия не связана ни с каким ремеслом, профессией или общеизвестным топонимом.