Фамилия Тивьяев — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Её разбор стоит начать с суффикса: перед нами типичная патронимическая модель на -ев, означающая «чей?» — то есть «сын Тивьяя». Вопрос упирается в то, что за имя или прозвище скрывается под словом «Тивьяй».

Наиболее вероятное объяснение лежит в области канонических (церковных) имён. В святцах есть редкое имя Тивий (греч. «достойный почитания»), и его производная форма Тивьяй могла бытовать в народе. Тогда Тивьяев — потомок человека, которого в быту звали Тивьяем, то есть уменьшительно от Тивия. Эта версия логична, если учесть, что церковные имена часто сокращали и русифицировали, добавляя типичные для просторечия окончания.

Вторая гипотеза, менее надёжная, связывает фамилию с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «тиве» (верблюд), но превращение его в «Тивьяй» требует дополнительных допущений. Скорее всего, это случайное звуковое совпадение: для тюркских фамилий типичны суффиксы -ов/-ев, но основа «Тивья-» нехарактерна, и документальных подтверждений такой этимологии нет.

Географически фамилия встречается точечно — в основном в Поволжье и на Урале, что может указывать на расселение крестьян или мещан из центральных губерний во время освоения новых земель. В дореволюционных метрических книгах Тивьяевы изредка фиксируются в Самарской и Казанской губерниях.

По сословной принадлежности фамилия не элитарная: в дворянских родословных книгах она не значится. Скорее всего, предки носителя фамилии были государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами. Фамилия сохранилась в неизменном виде, без вариантов написания через «о» или «и», что говорит о её относительно позднем закреплении в письменных источниках.

Таким образом, Тивьяев — это «сын Тивьяя», а сам Тивьяй, вероятнее всего, народная форма редкого крестильного имени Тивий. У фамилии нет громкой истории, зато есть чёткая словообразовательная логика, и она — пример того, как церковные имена, пройдя через живую речь, превращались в устойчивые родовые прозвания.