Фамилия Тивьяева — одна из тех, что заставляют задуматься: что стоит за этим редким звучанием? В ней сразу бросается в глаза суффикс -ев, который указывает на русскую модель образования от мужской основы на мягкий согласный или на -й. То есть в основе лежало мужское имя или прозвище Тивьяй (или Тивья).

Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «тивя» или «тивень». В некоторых говорах русского севера и Сибири так называли медлительного, вялого или сонного человека. Прозвище Тивьяй могли дать неспешному, флегматичному человеку. Такие прозвища по характеру были распространены в крестьянской среде, где расторопность ценилась на вес золота, а медлительность становилась заметной чертой. Фамилия, образованная от него, закрепилась за потомками: Тивьяев — сын Тивьяя, а Тивьяева — женская форма.

Есть и более редкая, но возможная гипотеза. Корень «тив-» мог восходить к тюркскому или финно-угорскому слову, попавшему в русские говоры. Например, в коми-зырянском языке «тив» означает «тихо», «смирно». Если предки жили на стыке культур, в Приуралье или на Русском Севере, прозвище могло иметь иноязычные корни, но оформилось уже по русской модели.

Географически фамилия встречается крайне редко. Основные очаги — Удмуртия и Пермский край, что косвенно подтверждает версию о северном или финно-угорском влиянии. В дореволюционных метрических книгах Тивьяевы чаще всего числились государственными крестьянами, то есть лично свободными, но привязанными к земле. Сословный потолок — крестьянство, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В написании фамилия устойчива: всегда через «и», с двойным «я» в основе. Вариант «Тевьяева» — ошибка, встречающаяся из-за акающего произношения, но исторически неверная. Таким образом, Тивьяева — редкая фамилия, скорее всего, прозвищного происхождения, связанная с характером или поведением предка.