Фамилия Тивякова образована от мужского имени или прозвища Тивяк, а тот, в свою очередь, скорее всего, восходит к диалектному слову «тивяк» или «тявяк». В русских говорах Поволжья и Урала так называли щенка или, шире, молодую собаку. Прозвище Тивяк могли дать человеку за какие-то черты, напоминающие щенячьи: суетливость, ворчливость, молодость или неопытность. Не исключена и связь с глаголом «тявкать» — лаять тонким голосом, что также указывает на возможную звукоподражательную основу.

Модель образования фамилии проста: суффикс -ов присоединился к основе Тивяк, а форма Тивякова — это женский вариант (жена или дочь Тивякова). Такая модель типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей не позднее XVII–XVIII веков. Фамилия недворянская, не княжеская — суффикс -ов здесь указывает на принадлежность к роду человека по прозвищу, а не на владение землёй или титул.

В ономастических справочниках фамилия Тивяков (и Тивякова) не числится среди распространённых, но имеет отчётливую географическую привязку. По данным современных исследований, основная зона бытования — Республика Марий Эл и соседние области (Кировская, Нижегородская). Это наводит на мысль, что прозвище могло быть местным, возможно, даже заимствованным из марийского или татарского языков, где есть похожие звуковые комплексы. Например, в марийском «тивяк» может означать что-то маленькое или невзрачное, хотя это лишь гипотеза.

Таким образом, предок носительницы фамилии Тивякова был, скорее всего, русским крестьянином из левобережья Волги, которого в округе прозвали Тивяком — за голос, характер или внешность. Фамилия сохранила это бытовое прозвище, не перейдя в разряд книжных или искусственных, и сегодня остаётся довольно редкой, что делает её интересным объектом для локальных генеалогических поисков.