Фамилия Тхапсаев — редкая и географически привязанная к Северному Кавказу, в первую очередь к Осетии. Её основа — осетинское слово «тхапса» (тæпсæ), которое в иронском диалекте означает «плоский», «ровный», а также может относиться к плоскому предмету, например, к лопатке или дощечке. Таким образом, прозвище Тхапса, от которого образована фамилия, скорее всего, описывало внешность человека — широколицего, плосконосого или с плоской фигурой. Это типичный для горских народов способ закрепить за человеком яркую физическую черту.

Фамилия построена по русской словообразовательной модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе на мягкий согласный или шипящий. В осетинской среде такие фамилии на -ев (а также на -ов) появились в XIX–XX веках под влиянием русской административной системы, когда местные имена и прозвища адаптировали для записи в метриках и ревизских сказках. Исходное осетинское родовое имя звучало бы как Тхапсата (с окончанием -та, указывающим на принадлежность к роду), а при русификации оно превратилось в Тхапсаев.

В осетинском ономастиконе встречаются и другие фамилии с тем же корнем, например, Тхапсаевых нередко путают с фамилией Тхапсахов, но последняя восходит к адыгскому (черкесскому) корню и имеет другое значение. При этом сама фамилия Тхапсаев — осетинская, что подтверждается её концентрацией в Северной Осетии, особенно в Дигорском и Ирафском районах.

Социальный контекст: носители фамилии, как правило, происходят из горных обществ, где основными занятиями были скотоводство и земледелие. Прозвище не указывало на ремесло или должность, а было чисто бытовым. Встречаются варианты написания — Тхапсаев и реже Тхапсайты (осетинизированная форма), но в официальных документах закрепился первый вариант. Фамилия не имеет отношения к тюркским или арабским корням, хотя по звучанию может напоминать адыгские фамилии на -пс- (вода, река). В данном случае это ложное сходство.