Фамилия Тхайшаов — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка связано с Кавказом, а не со славянским миром. Основа фамилии — личное имя или прозвище Тхайша (Тхайш, Тхайшо), которое встречается у народов Северного Кавказа, в первую очередь у адыгов (черкесов) и абхазов. В адыгском языке корень «тхьэ» означает «бог», а «шъо» (или «ша») может указывать на «сына», «потомка» или на принадлежность. Таким образом, имя Тхайша могло означать «божий человек», «посвящённый богу» или даже быть формой обращения к служителю культа. Не исключено, что это вариант имени Тхайшхо, где «шхо» — «большой», то есть «великий бог» или «большой божественный».

Русский суффикс -ов, присоединённый к основе Тхайша, — типичный способ адаптации иноязычных фамилий в XIX–XX веках. Когда горцы попадали в российские реестры, их имена и прозвища часто русифицировали, добавляя окончание -ов/-ев, чтобы фамилия вписалась в русскую паспортную систему. Поэтому Тхайшаов — это не исконно русская фамилия, а «обрусевшая» кавказская, которую могли записать у переселенца или у человека, принявшего православие. Встречаются варианты написания Тхайшов и Тхайшаев, но форма с «а» перед «о» — Тхайшаов — наиболее точно передаёт произношение исходного адыгского имени.

Географически фамилия почти не встречается за пределами Кавказа. Её носители, скорее всего, потомки адыгов (черкесов) или абазин, которые в разное время переселялись в равнинные районы Краснодарского края, Адыгеи или Карачаево-Черкесии. Поскольку это очень редкая фамилия, в дореволюционных списках дворянства или купечества она не фиксируется — предки Тхайшаовых, вероятно, были крестьянами-общинниками или воинами, чьи имена попали в метрические книги только после Кавказской войны. Если вы носите эту фамилию, её корни уходят в горные аулы, где имя Тхайша давали мальчикам как пожелание божественной защиты.