Фамилия Тлевасов — одна из тех, чья основа почти стёрта временем, но словообразовательная модель подсказывает направление поиска. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: фамилия образована от личного имени или прозвища Тлевас. Сама основа Тлевас — явно неканоническая, не из святцев, а значит, скорее всего, прозвищная или диалектная.

Наиболее правдоподобная версия связывает её с тюркским корнем. В тюркских языках «тле-» или «тиле-» означает «просить, желать, молить». Сравните, например, казахское «тілеу» — просьба, пожелание. В таком случае Тлевас могло быть прозвищем, которое дали человеку, постоянно о чём-то просящему, или же именем-оберегом, данным по обету — «выпрошенный у Бога». Фамилии с подобной основой (Тлеуов, Тлеулесов) распространены у казахов, ногайцев и других тюркских народов Северного Кавказа и Поволжья.

В русской среде фамилия Тлевасов могла появиться двумя путями. Первый — через обрусение тюркской фамилии, когда носитель переходил в русское сословие и его фамилия получала типичный русский суффикс -ов. Второй — если прозвище Тлевас возникло в среде русских переселенцев, контактировавших с тюрками, и было заимствовано как бытовое имя.

Географически фамилия редкая, но встречается в Астраханской области, Ставрополье и на Урале — как раз в зонах активного русско-тюркского пограничья. В дореволюционных источниках, например, в ревизских сказках Астраханской губернии, можно найти отдельные записи о Тлевасовых среди казаков и крестьян, что подтверждает недворянское происхождение фамилии. Сословно предки, скорее всего, были государственными крестьянами или однодворцами, а не помещичьими крепостными — в таком случае фамилия закрепилась бы в узком кругу одной вотчины.

Другие версии, например, связь с греческим «тлео» (терплю) или славянским «тлеть», выглядят натяжкой: ареал фамилии не совпадает с зонами греческого влияния, а слово «тлеть» не образует естественного прозвища. Так что тюркский след — самый надёжный.