Фамилия Тевасов — редкий пример, где основа почти наверняка не славянская, а тюркская или арабская, адаптированная русским суффиксом -ов. В этом её главная особенность.

Корень «Тевас» или «Теваш» скорее всего восходит к мусульманскому имени Тейвас (Тейваш), которое в свою очередь связано с арабским «таййиб» — «хороший, добрый, приятный». В тюркских языках, особенно в среде татар и башкир, имя бытовало в форме Тәүвәш или Тәүвәс, а затем при крещении или переходе в русскую культуру получило типичный патронимический суффикс -ов: сын Теваса — Тевасов.

Есть и более прозаичная версия, хотя она менее вероятна. В некоторых говорах русского Севера «тевас» или «тевос» могло быть искажённым «тёс» или «тёсак» — плотницкий инструмент. Прозвище Тевас могли дать мастеру по тёсу досок. Но эта гипотеза слабая: слово «тевас» ни в одном диалектном словаре не зафиксировано, а фамилия почти не встречается в северных регионах.

Географически Тевасовы — фамилия преимущественно волжско-уральского ареала. По данным современных поисковых систем, большинство носителей живёт в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях. Это косвенно подтверждает тюркское происхождение: именно в этих местах исторически смешивались русское и татаро-башкирское население, и фамилии на -ов от мусульманских имён — не редкость.

По сословному составу предки Тевасовых, скорее всего, были государственными или ясачными крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже типично для фамилий, образованных от нерусских имён в Поволжье. В XIX веке некоторые Тевасовы могли быть старообрядцами, так как среди татар-кряшен (крещёных татар) встречается много фамилий на -ов от арабских корней.

Фамилия нечастотная, но не исчезающая. Её носители в XX веке встречаются в документах Красной армии, в списках репрессированных, а позже — среди рабочих и инженеров уральских заводов. Сегодня Тевасовых в России, по приблизительным подсчётам, несколько сотен человек.