Фамилия Тлукашаовы — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Она отчетливо кавказская, и скорее всего, адыгская (черкесская) по происхождению. Основа «Тлукаш» или «Тлукаша» легко укладывается в фонетику адыгских языков, где сочетания «тл» и «ш» встречаются часто. Суффикс «-ов» — это уже русская адаптация, стандартный способ включения нерусских фамилий в официальные документы Российской империи: к местной основе добавили русский патронимический суффикс.

Само слово «Тлукаша», вероятно, восходит к адыгскому «тлу» (пшеница, хлеб) или к «тлукӏэ» (род, колено). В таком случае прозвище могло означать «хлебороб», «земледелец» или, если разбирать через «тлукӏэ», — «человек из такого-то рода». Точное значение без привлечения диалектного словаря не установить, но ясно, что фамилия не дворянская и не княжеская: в адыгском обществе фамилии на «-ов» обычно получали простые общинники, а знать носила другие окончания (например, «-къо»).

Единственная альтернативная версия — искусственное происхождение, когда фамилию придумали при переписи или записи в метрику. Но для Кавказа это маловероятно: там фамилии складывались веками, и Тлукашаовы — явно потомки одного рода, жившего в ауле. Носителей этой фамилии крайне мало, и встречаются они почти исключительно в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Если ваши предки оттуда, вы с высокой вероятностью принадлежите к адыгскому этносу, а корень фамилии — в их языке и быте.