Фамилия Точикова — женская форма фамилии Точиков, и её разумнее начинать с мужского варианта. Точиков — это отчество от прозвища или профессии, а не от имени. В основе лежит глагол «точить» или существительное «точило». Самая прямая версия: предок был точильщиком — мастером, который точил ножи, топоры, свёрла, бритвы. В старину точильщики были востребованы и в деревнях, и в городах: они ходили по дворам с точильным кругом или работали при ремесленных слободах. Прозвище Точило или Точик могло закрепиться и за человеком с острым языком, «заточенным» на насмешки, но это менее вероятно — для прозвищ по характеру чаще использовали метафоры (Острый, Бритва), а не отглагольные формы.

Суффикс -ов в фамилии Точиков указывает на типичную восточнославянскую модель: Точик → Точиков, то есть «сын Точика». Форма на -ов, а не на -ин, говорит о том, что основа оканчивалась на согласный (Точик, а не Точила). Встречается и вариант Точилин — от прозвища Точила, но Точиков встречается чаще и звучит архаичнее.

Географически фамилия Точиков (и Точикова) распространена в центральных областях России, особенно в Поволжье и на Урале — регионах, где металлообработка и кустарные промыслы были развиты. Встречается и на юге, в казачьих станицах, где точильщики обслуживали оружейные и сельскохозяйственные инструменты. Интересно, что в некоторых говорах «точиком» называли не только мастера, но и камень-оселок, что могло дать прозвище человеку с твёрдым характером.

В отличие от фамилии Точилкин (от «точилка» — инструмент), Точиков звучит солиднее и профессиональнее. Нет оснований связывать её с топонимом «Точилово» — такие сёла есть, но фамилия от них образовывалась бы через суффикс -ский (Точиловский). Так что с высокой долей вероятности предок носителя фамилии Точикова был ремесленником, зарабатывавшим заточкой.