Фамилия Точиева образована от мужского имени или прозвища Точий. В русской ономастике суффикс -ев указывает на принадлежность: Точиева буквально значит «жена Точия» или «дочь Точия», а со временем закрепилась как наследственная фамилия. Основа «точий» восходит к глаголу «точить» — в прямом смысле (заострять режущий инструмент) или переносном (точить зубы на кого-то, точить лясы — болтать). Поэтому предок мог быть ремесленником-точильщиком, либо человеком с острым языком, насмешником.

Гораздо интереснее то, что фамилия Точиева почти наверняка осетинская по происхождению. В осетинском языке суффикс -ев (в русской записи) регулярно оформляет фамилии от основ, оканчивающихся на -и: Битиев, Дзитиев, Точиев. В осетинской антропонимической модели Точиев — это патроним, образованный от имени Точи (уменьшительное от Татархан, Тотраз или другого имени с начальным «То-»). Фамилия распространена в Ингушетии, Северной Осетии и среди осетинской диаспоры. Встречаются также варианты Точиев, Точева, но написание с -и- в корне — основное.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем «точ» (сытый, довольный) или с кавказским топонимом. Однако осетинский след подтверждается типичной для региона словообразовательной моделью и концентрацией носителей. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из осетинских или ингушских селений, а родоначальник звался Точи — коротким именем, которое в быту заменяло полное.