Фамилия Тодрашов — редкий случай, когда основа не лежит на поверхности и не выводится из очевидного имени или профессии. Её происхождение уходит в тюркские языки, и наиболее вероятная версия связана с личным именем Тодраш.

В основе фамилии лежит тюркское имя Тодраш, которое восходит к слову «тодра» — так в некоторых тюркских диалектах называли рыбу «подуст» или мелкую плотву. Прозвище Тодраш мог получить рыбак, торговец рыбой или человек с внешним сходством — например, с узкими, как у рыбы, глазами. Встречается и другая версия: имя Тодраш могло быть вариантом имени Тотраш, которое образовано от глагола «тот» — насыщаться, быть сытым. Тогда прозвище означало бы «сытый», «довольный» и давалось ребёнку как пожелание безбедной жизни.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от отчества: Тодрашов — буквально «сын Тодраша». В русском языке такие фамилии появились в основном у крестьян и посадских людей после отмены крепостного права, когда потребовалась массовая фиксация фамилий. Однако сама основа — тюркская, что выдаёт в предках носителя фамилии выходцев из среды татар, башкир, чувашей или других тюркоязычных народов Поволжья, которые со временем перешли на русский язык и приняли православие.

Географически фамилия Тодрашов встречается преимущественно в Ульяновской, Самарской и Оренбургской областях, а также в Татарстане и Башкортостане. Это совпадает с зоной расселения татар-мишарей и чувашей, где тюркские имена в русском оформлении — обычное дело. В дореволюционных документах фамилия могла писаться и как Тодрашев, но вариант с «о» закрепился как основной.

Родственных фамилий с тем же корнем почти нет — это делает Тодрашовых носителями уникального ономастического следа, который указывает на конкретную этническую среду и, скорее всего, на небогатое сословие: рыбаков, крестьян или мелких торговцев. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.