Фамилия Тодрина — женская форма, а её мужской вариант — Тодрин. В основе лежит личное имя или прозвище Тодр, которое в русской традиции встречается редко и, скорее всего, имеет иноязычные корни. Скорее всего, это усечённая форма от греческого имени Феодор (Фёдор), где «Ф» перешло в «Т» под влиянием южнославянских или западных диалектов: болгарское Тодор, сербское Тодор, македонское Тоде. В таком случае Тодр — это народный, сокращённый вариант того же имени, как, например, Саша от Александр.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Тодра». Это типичная русская патронимическая фамилия, которая закрепилась в XIV–XVII веках, когда отчества на -ин становились наследственными. Но есть и альтернативная версия: Тодр могло быть прозвищем, а не именем. В некоторых говорах «тодрить» означало «делать что-то не спеша, копаться» или «толочься на месте». Тогда прозвище Тодр дали медлительному или въедливому человеку, а фамилия пошла от этого бытового слова.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью. Встречается в Воронежской, Волгоградской, Ростовской областях — там, где было заметно влияние украинских и болгарских переселенцев. В центральных и северных регионах она редка. Это косвенно подтверждает версию о южнославянском или украинском следе в основе.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Тодрин стоит в одном ряду с Тодоровым, Тодорским, Тодоренко. Все они восходят к тому же имени Тодор (Фёдор), но в русском варианте суффикс -ин прижился, а -ов или -ский встречаются реже. Фамилия Тодрина — не самая частая, но и не уникальная: по переписям XX века её носители фиксируются в нескольких десятках населённых пунктов, в основном в сёлах. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это крестьянская или мещанская фамилия, что типично для патронимов от народных форм имени.