Фамилия Тохмров — редкий случай, где написание почти наверняка искажено при записи. В русском языке нет корня «тохмр-», и ни одна известная модель фамилии не строится на таком сочетании согласных. Скорее всего, перед нами опечатка или ошибка переписчика, и исходная фамилия — Тохмуров или Тохмаров.

Если вернуться к наиболее вероятному варианту — Тохмуров, — то его основа восходит к тюркскому имени Тохмур (или Токмур). В тюркских языках «ток» значит «сытый», а «мур» — «печать, знак». Вместе имя могло означать «сытый (то есть богатый) знак» или метафорически «человек достатка». Другая версия: «ток» — «полный, завершённый», и имя трактовали как «имеющий полную печать», то есть обладающий властью или законным правом. Суффикс -ов указывает на русскую модель патронимии: сын Тохмура.

Менее вероятно, но не исключено, что фамилия связана с арабским корнем «тахмир» (تخمير) — «закваска, брожение». В таком случае прозвище мог получить пекарь или пивовар. Однако эта версия слабее: арабские заимствования в русских фамилиях редки и обычно проходят через тюркское посредничество.

Географически фамилии с корнем «тохмур-» встречаются у татар, башкир и других тюркских народов Поволжья и Урала, а также у русских, живших с ними в соседстве. Если ваша фамилия именно Тохмров, проверьте старые метрики или ревизские сказки — вероятно, в них вы найдёте написание через «у» или «а» во втором слоге. Написание через «мр» без гласной — почти гарантированный след канцелярской ошибки XIX века.