Фамилия Толейкис почти наверняка — балтийский вариант славянской фамилии Толейко. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться, от чего образована исходная форма, и почему литовская огласовка изменила её облик.

В основе лежит имя Тольо или Толей — это народная, уменьшительная форма мужского имени Анатолий. Само имя восходит к греческому слову anatolē, которое переводится как «восток». В более широком смысле его толкуют как «восточный», «связанный с восходом солнца», «утренний, ясный». Небесным покровителем этого имени считается Святитель Анатолий, патриарх Константинопольский, родившийся в Александрии во второй половине IV века. Получив философское образование, он принял сан и стал диаконом при святителе Кирилле Александрийском, а позже ревностно боролся за чистоту Православия.

Правда, есть и вторая версия, менее распространённая: имя Толей могли связывать с именем Наталий (женская форма — Наталья), которое обязано своим существованием латинскому слову natalis — «родной». Эта гипотеза выглядит слабее, поскольку фонетически переход от «Натолей» к «Толей» возможен, но не очевиден, а вот сокращение «Анатолий» до «Толя» и далее до «Толей» — естественный путь для разговорной речи.

Ключевая деталь — суффикс. В славянском варианте Толейко мы видим типичный западнорусский или белорусский суффикс -ейко, который образовывал ласкательные имена и прозвища. А вот окончание -ис в фамилии Толейкис — чисто литовский патронимический показатель, соответствующий русскому -ов или -евич. То есть фамилию переделали на литовский лад, адаптировав славянскую основу под местную словообразовательную модель.

Подтверждение этому находим в документах начала XX века: упоминается Толейкис Антон Иванович, родившийся в 1894 году в Ковенской губернии, по национальности литовец. Ковенская губерния — это территория современной Литвы, где веками жили смешанные славянские и балтские народы, и фамилии нередко переходили из одного языка в другой, меняя окончания.

Таким образом, носитель фамилии Толейкис — это, скорее всего, потомок человека, которого в славянской среде звали Толейко (сын Толи, Анатолия), а после перехода в литовскую языковую среду фамилия получила местное оформление. Встречается она преимущественно в Литве и среди литовцев, но корни её уходят в православную традицию именования в честь святителя Анатолия.