Фамилия Толибов — редкий пример, где основа, скорее всего, не русская, а тюркская, а суффикс — русский. Если сразу сказать коротко: ваш предок мог быть человеком по имени Толиб, а фамилию ему «выдали» по стандартной русской модели на -ов.

Разбираем по косточкам. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Толибов, то есть сын или потомок Толиба. Само имя Толиб — это арабское طالب (Талиб), что значит «ищущий», «стремящийся», «учащийся». В исламской культуре это имя распространено, особенно в Средней Азии (Узбекистан, Таджикистан). Обратите внимание на огласовку: в русской записи арабское «Талиб» могло превратиться в «Толиб» под влиянием местных диалектов (так называемый «ёкающий» говор, где «а» после мягких согласных звучит как «и» или «о»). Поэтому фамилия Толибов — это почти наверняка русифицированный вариант фамилии Талибов, которую носили узбеки, таджики или другие народы региона.

Интересная деталь: в русском языке фамилии на -ов обычно образуются от полных славянских имен (Иван — Иванов). Но здесь мы видим, как та же модель «пришивается» к чужому корню. Это типично для XIX–XX веков, когда народы Российской империи получали паспорта, и чиновники записывали их по привычному шаблону. То есть ваш предок, скорее всего, не был дворянином или купцом — такие фамилии чаще встречались среди крестьян и ремесленников, переезжавших в русские губернии.

Географически фамилия Толибов сегодня встречается не так часто, но её можно найти в Таджикистане, Узбекистане, а также среди таджикской и узбекской диаспоры в России. Встречается она и в Дагестане, где исламские имена тоже популярны, но там чаще пишут Талибов.

Если у вас есть вариант фамилии с буквой «а» — Талибов, то это, скорее всего, более ранняя и точная запись. А Толибов — это либо местный говор, либо ошибка писаря, которая закрепилась в документах. В любом случае, корень один: «ученик» или «ищущий знания».