Фамилия Томаженкова — женская форма фамилии Томаженков, и её разбор стоит начать с мужского варианта. В основе лежит имя или прозвище Томаженок, образованное от имени Томаж — это польская или западнорусская (белорусская, украинская) форма крестильного имени Фома. В православной традиции имя Фома (от арамейского «близнец») было распространено, но в восточнославянских землях чаще использовались его адаптации: Хома, Фома. А вот форма Томаж характерна для регионов, где ощущалось польское влияние — Смоленщина, Брянщина, западные области современной России и вся Беларусь.

Суффикс -енок в основе Томаженок указывает на «малого» или «сына»: Томаженок — буквально «маленький Томаж» или «сын Томажа». Такая модель типична для северо-западных русских говоров и белорусской ономастики, где фамилии на -енков (а в женском варианте -енкова) встречаются часто. Фамилия Томаженкова, таким образом, означает «потомок (дочь или жена) Томаженка». Это указывает на крестьянское или мещанское происхождение: в дворянской среде такие «патронимические» фамилии с уменьшительными суффиксами были редкостью.

Интересная деталь: в русском языке фамилия могла писаться и как Томаженкова, и как Томаженкова — с буквой «ё» после «ж». В дореволюционных документах «ё» часто заменяли на «е», поэтому в современных записях возможны колебания. Произносительное ударение, скорее всего, падает на второй слог: Тома́женкова, хотя в разных семьях могло закрепиться и на третьем.

Географически фамилия редкая, её не встретишь в списках массовых русских фамилий. Основной ареал — западные области России (Псковская, Смоленская, Брянская) и восток Беларуси. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, были крестьянами или мещанами из тех мест, а само прозвище Томаженок могло даваться младшему сыну в семье, где отца звали Томажем.