Фамилия Топыха — редкий пример, где фамилия образована напрямую от глагольной основы без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. В русской ономастике такие случаи называют «фамилиями-прозвищами» в чистом виде: исходное слово стало фамилией, не обрастая дополнительными формантами.

Основа — глагол «топыхать» или «топы́хать». В диалектах русского языка это слово имеет два основных значения. Первое — «тяжело ступать, топать», то есть прозвище Топыха могли дать человеку с тяжёлой, грузной походкой. Второе значение — «пыжиться, важничать, надуваться» (отсюда же диалектное «топыриться»). В таком случае прозвище носило ироничный оттенок и относилось к человеку, который старался казаться значительнее, чем был.

Модель образования проста: прозвище Топыха — это именование человека по характерному действию или поведению. Такие прозвища в XV–XVII веках легко становились фамилиями, особенно в среде крестьян и посадских людей, где фамилии часто закреплялись в той форме, в какой их записал переписчик. Отсутствие суффикса указывает на то, что фамилия, скорее всего, оформилась на севере или в центральных регионах России, где встречаются фамилии-«голыши» без патронимических окончаний.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи описаны как «фамилии из прозвищ, совпадающих с нарицательными словами». Топыха стоит в одном ряду с фамилиями Топай, Топотун, Топтун — все они восходят к звукоподражательным и характеристическим корням, связанным с топотом. Но в отличие от них, Топыха сохранила именно диалектную огласовку с «ы», что делает её регионально окрашенной.

География фамилии неширокая. Встречается преимущественно в южнорусских областях (Воронежская, Ростовская) и на Украине, что косвенно подтверждает связь с украинскими говорами, где «топихати» означает «топать» или «торопиться». Возможно, фамилия имеет украинские корни, но в русской среде она адаптировалась без изменения окончания.

Сословная принадлежность носителей фамилии Топыха, скорее всего, крестьянская или казачья. Фамилии такого типа редко встречаются у дворянства, так как в дворянской среде предпочитали модели на -ов/-ев или -ский. Прозвище Топыха — из народной речи, из быта, где меткое слово не нуждалось в украшении суффиксом.