Фамилия Топиха звучит необычно, и первое, что приходит в голову, — связь с глаголом «топить». Так оно и есть, но не всё так однозначно. Прозвище Топиха, от которого пошла фамилия, в народной речи чаще всего давали человеку, чьё имущество пострадало от воды: дом затопило при разливе реки, либо при переправе через реку утонуло добро. Так могли назвать и того, кто сам едва не утонул, или, напротив, того, кто тонул и выжил. В любом случае, в основе лежит конкретное происшествие, которое запомнилось окружающим и закрепилось за человеком.

Словообразовательная модель здесь необычная. Фамилия образована не стандартным патронимическим суффиксом -ов или -ин, а с помощью женского суффикса -их- (-иха). Это типично для северорусских и сибирских говоров, где прозвища женского рода давали мужчинам по названию их жены, матери или по какой-то характерной черте. В данном случае Топиха — это форма, которая могла означать «жена Топы» или «та, что связана с Топом», но закрепилась как самостоятельное прозвище мужчины. Такие фамилии на -их/-ых (Топиха, Топихин, Топырин) в XIX веке часто становились фамилиями без дополнительных изменений, особенно в деревнях Русского Севера и Зауралья.

Есть и другая версия, менее вероятная, но уместная. В некоторых говорах «топить» имело переносное значение — «гулять, кутить» или «топить горе в вине». Тогда Топихой могли прозвать человека весёлого нрава или того, кто не чурался выпить. Однако эта гипотеза слабее: она не объясняет, почему прозвище получило именно женскую форму, и не подтверждается устойчивыми фольклорными примерами. Поэтому основная версия — водная стихия и несчастье с имуществом — выглядит правдоподобнее.

Фамилия редкая, встречается точечно, в основном в центральных областях России и в Сибири, куда переселенцы принесли свои прозвища. В официальных документах она могла писаться как Топиха, Топихин или Топыхин — в зависимости от того, как писарь воспринимал на слух окончание. Такая вариативность типична для фамилий, возникших из прозвищ, а не из канонических имён.

Если ваш предок носил фамилию Топиха, скорее всего, он жил в сельской местности, у реки или озера, и его история так или иначе связана с водой. Это не род занятий и не сословие, а личная метка, которая пережила своего носителя и стала родовым именем.