Фамилия Торбяковская — редкая, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который многое говорит о происхождении. Окончание -ская указывает на типичную модель польской, украинской или белорусской шляхты, а также на русские дворянские фамилии, образованные от названий поместий или сел. То есть Торбяковские — скорее всего, не крестьяне, а потомки владельцев усадьбы или выходцы из населённого пункта с корнем «Торбяк» (или «Торбяково»). Такие фамилии часто закреплялись за целым родом, а не за одним человеком.

Основа «Торбяк» — самая загадочная часть. В русских говорах и топонимике прямого слова «торбяк» нет. Можно предположить, что это искажённое «торбак» — от «торба» (мешок, сумка). В южнорусских и украинских диалектах «торба» — это не только мешок, но и прозвище толстого или неуклюжего человека, либо того, кто носил с собой большой кошель (например, торговец вразнос). В таком случае прозвище Торбяк дали предку по внешности или роду занятий, а фамилию образовали по модели «чей?» — Торбяковский, то есть «сын Торбяка». Позже, при переходе на -ская, она могла «ополячиться» или «облагородиться» под влиянием моды на дворянские фамилии.

Вторая версия — топонимическая. В Польше и Западной Украине есть несколько мелких сёл и урочищ с похожим звучанием, например, Торбяки или Торбяково. Если предки владели таким хутором, их и записали как Торбяковских — по названию имения. Это объясняет и редкость фамилии: она привязана к маленькому локальному месту, а не к широко распространённому имени или ремеслу. В польских метриках XVIII–XIX веков фамилии на -ский часто давали именно по названию деревни, даже если дворянства у рода уже не было.

Интересно, что в современной России фамилия Торбяковская почти не встречается за пределами нескольких регионов. Больше всего её носителей в Москве и Подмосковье, что типично для фамилий, «вышедших» из западных губерний в советское время. Возможно, предки переселились из бывших польских земель (Витебская, Могилёвская губернии) в центральную Россию в ходе миграций конца XIX — начала XX века. Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде «Тарбяковская» или «Торбековская» — это говорит о том, что она фиксировалась грамотными писарями при получении паспортов или в дворянских родословных книгах.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Торба, Торбин, Торбаков, — Торбяковская стоит особняком. У неё нет «народного» звучания с суффиксом -ов, она явно книжная или официальная. Это сужает круг поисков: либо предки были мелкими шляхтичами, либо священниками (в духовном сословии тоже любили фамилии на -ский). Точной даты возникновения не назвать, но по модели образования фамилия могла сложиться не ранее XVII века, когда в Речи Посполитой и на западе России начали массово переходить от прозвищ к наследственным фамилиям.