Прозвище Торбяк, скорее всего, образовано от нарицательного «торба». Даля оно трактуется как «сума, мешок». Вполне вероятно, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека: возможно, предок современного носителя фамилии занимался изготовлением сумок или их продажей.