Фамилия Торетай — редкая и нестандартная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами не исконно русская фамилия в классическом понимании, а либо искусственная, либо заимствованная. Наиболее вероятное происхождение — тюркское или казахское. В основе лежит слово «торе» (или «төре») — в тюркских языках это титул, означающий «господин», «князь», «правитель» или «судья». В казахской и башкирской традиции «торе» — это потомки Чингисхана, высшая аристократия. Вторая часть фамилии, «-тай», — это распространённый тюркский суффикс принадлежности или уменьшительно-ласкательная форма. Таким образом, Торетай можно перевести как «князёк», «маленький господин» или «принадлежащий к роду торе».

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла образоваться от прозвища, связанного с глаголом «тореть» (в диалектах — «упрямиться», «твердить одно и то же»). Но эта гипотеза слабая: суффикс -ай в русских прозвищах встречается редко, а сама фамилия географически тяготеет к южным и восточным регионам бывшего СССР — Казахстану, Оренбуржью, Алтаю, где тюркские корни естественны.

В русских документах фамилия Торетай могла появиться в XIX — начале XX века, когда кочевые народы получали паспорта и записывались по отчеству или родовому имени. Носитель фамилии — почти наверняка потомок степной аристократии или человека, носившего почётное прозвище. Сейчас это фамилия очень редкая, и её обладатели, скорее всего, знают свою родословную лучше, чем любой словарь.