Фамилия Тортомашева — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или кавказская, переработанная русским суффиксом. Если отбросить окончание -а (женский род), то мужской вариант — Тортомашев. Суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть фамилия образована от прозвища или имени Тортомаш.

Самая вероятная версия — сложение двух тюркских корней: «торт» (четыре) и «маш» (искажённое от «баш» — голова). В тюркских языках «четыре головы» могло означать либо прозвище упрямого или мудрого человека (кого не переспорить), либо, что реже, военный термин — командира небольшого отряда. Встречается похожая фамилия Тортомашев у народов Северного Кавказа, особенно у осетин и балкарцев, где «торт» встречается в именах и топонимах.

Менее убедительная версия — от прозвища Тортомаш, связанного с диалектным русским глаголом «тортомать» (медлить, возиться). Но этот глагол почти не зафиксирован в словарях, а фамилия географически тяготеет к южным регионам России (Ставрополье, Ростовская область), где сильны тюркские влияния. Поэтому первая гипотеза правдоподобнее.

Фамилия недворянская, не попала в «Бархатную книгу» или списки столбового дворянства. Скорее всего, предки Тортомашевых — казаки или крестьяне южных окраин России, получившие фамилию по прозвищу предка-тюрка или кавказца, который жил в русскоязычной среде. В метрических книгах XIX века фамилия встречается в станицах Терского и Кубанского казачьих войск.