Фамилия Торжу — редкий случай, когда корень слова не оставляет сомнений в прозвищном происхождении, но заставляет гадать, в какой именно среде его дали. Основа — глагол «торговать» или существительное «торг». Однако суффикс -у превращает слово в краткую форму прилагательного или в усечённое прозвище, что характерно для украинской и белорусской традиции. В русских фамилиях чаще встречаются суффиксы -ов/-ев, -ин, а здесь — нулевое окончание и ударение на последний слог, что выдает южнорусские или западнорусские корни.

Скорее всего, Торжу — это бывшее прозвище человека, имевшего отношение к торгу: либо купца, либо перекупщика, либо просто болтливого и бойкого на язык человека (в говорах «торгаш» означало не только продавца, но и вздорного, суетливого человека). Менее вероятна, но возможна версия, что прозвище дали по месту жительства — например, у Торжка (город с корнем «торг»), но тогда фамилия звучала бы как Торжков или Торжковский. Форма Торжу скорее указывает на личное качество или занятие.

Примечательно, что фамилия не получила распространения в центральной России, где её переделали бы в Торжкова. Она осталась в тех регионах, где краткие прозвища сохранялись как фамилии без изменений — на Украине, в Белоруссии, на юге России. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении, возможно, от одного конкретного человека, который чем-то выделялся на торгу. В современных справочниках фамилия Торжу не фигурирует среди массовых, но её носители могут быть потомками крестьян или мещан из чернозёмных губерний, где торговая жилка ценилась.