Фамилия Тотенков — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти наверняка связано с тюркским словом «тот» (другой, чужой). В русских говорах слово «тот» как прозвище закрепилось за человеком, которого считали нездешним, пришлым, возможно, из другой местности или даже иной народности. Корень тюркский, а суффикс -енков (вместо привычного -ов) указывает на южнорусское или украинское происхождение: такие фамилии особенно характерны для территорий бывшего Дикого Поля, где активно смешивались славянское и тюркское население.

Морфология проста: основа «тотен» (от «тот» с добавлением суффикса -ен, который мог означать уменьшительность или принадлежность) плюс патронимический суффикс -ков. Получается «сын Тотена», а Тотен — это, скорее всего, прозвище человека, которого в округе звали «Тот» (чужак). В документах XVI–XVII веков встречаются прозвища Тот, Тотка, Тотян, но фамилия Тотенков фиксируется редко — возможно, она возникла в среде служилых людей или казаков, которые несли сторожевую службу на южных рубежах и получали прозвища по месту выхода или этнической принадлежности.

Вторая, менее вероятная версия — связь с диалектным «тотенькать» (лепетать, говорить невнятно), но это слово локально и не даёт устойчивой модели для фамилии. Третья гипотеза — от имени Тот (сокращение от Фотий или Тит), но в русской ономастике такие усечения редки и обычно дают фамилии на -ин (Тотин), а не на -енков.

Географически фамилия тяготеет к Курской, Воронежской и Ростовской областям — тем регионам, где тюркские заимствования в прозвищах были обычны, а суффикс -енков активно конкурировал с -ов. В центральных и северных губерниях Тотенковы почти не встречаются. Так что предки носителя фамилии, скорее всего, жили на юге, занимались земледелием или несли военную службу, а прозвище «Тотен» могло закрепиться за первым, кто пришёл в эти места со стороны.