Фамилия Товпыга — один из тех случаев, когда прозвище перешло в наследственное имя практически без изменений, минуя типичные суффиксы -ов или -ин. Это так называемая «украинская» или «белорусская» модель: фамилия застыла в форме именительного падежа единственного числа. Если бы предка звали Товпыга, его сын на русском Севере или в центральной России почти наверняка стал бы Товпыгиным, но в юго-западных землях фамилию часто оставляли как есть.

Корень слова — глагол «товпити» (укр.) или «товкти», что значит «толочь», «бить», «колотить». В диалектах также известно значение «топтать», «мять». Прозвище Товпыга могли дать человеку с тяжелой поступью, грубоватому в обращении, либо тому, кто работал с толчеей — например, на крупорушке или в ступе. Вторая, более редкая версия, отсылает к польскому «tłuc» с тем же значением, что указывает на возможное влияние польской речи в регионах Речи Посполитой.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины, особенно к Волыни и Подолью. Встречается также в южных районах Беларуси и среди потомков переселенцев на Кубани. Это редкая фамилия: по данным современных справочников, носителей Товпыга в России и Украине насчитывается не более нескольких сотен человек.

Из-за того, что фамилия не дворянская и не получила искусственного облагораживания, она сохранила прямой след крестьянского или казацкого прозвища. В ней нет ни уменьшительно-ласкательных суффиксов, ни книжных заимствований — только живая народная речь, какой она звучала в разговоре три-четыре века назад.