Фамилия Товпышка — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя без типичных фамильных суффиксов. В ней нет окончаний -ов, -ин или -ский, которыми оформлено большинство русских фамилий. По сути, это законсервированное украинское или южнорусское прозвище, которое и стало фамилией. Такое явление характерно для украинской ономастики, где фамилии часто представляют собой «чистую» основу: Товпышка, Непийвода, Забейворота.

Основа фамилии — глагол «товпыть» (или «товпити»), который в украинских говорах означает «толочь», «месить», «топтать». Суффикс -ышка придаёт слову уменьшительно-пренебрежительный или шутливый оттенок. Таким образом, Товпышка — это человек, который «месит», «толчёт» что-то, либо прозвище непоседы, который постоянно топчется на месте. Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным «товпа» — толпа, скопление народа. Тогда прозвище мог получить общительный, шумный человек или, наоборот, тот, кто любит быть в гуще событий.

Географически фамилия тяготеет к западно- и центральноукраинским областям, а также к приграничным русским территориям, где исторически жили украинцы (Курская, Воронежская, Белгородская губернии). В дореволюционных метрических книгах Товпышки чаще всего записаны как мещане или казаки — сословия, где прозвища дольше сохранялись в быту и не заменялись на «благородные» формы.

Словообразовательная модель здесь необычна: если бы фамилия оформлялась по русскому образцу, мы бы получили Товпышкин (чей? — сын Товпышки). Но этого не произошло. Фамилия застыла в именительном падеже единственного числа, что делает её похожей на польские или белорусские фамилии вроде Немкевич или Коваль. Сравнение с однокоренными фамилиями — Товпыга, Товстопят, Товкач — показывает, что все они связаны с физическим действием: бить, толочь, месить. Скорее всего, предок носителя фамилии занимался ремеслом, где требовалось разминать глину, тесто или кожу, либо же просто получил прозвище за манеру ходить тяжело, вперевалку.