Фамилия Тоймухамедова — редкий пример фамилии, образованной от сложного имени, где первая часть не имеет отношения к арабской или тюркской лексике. Основа — мужское личное имя Тоймухамед, которое состоит из двух компонентов: «той» и «Мухамед». Вторая часть очевидна: Мухамед (Мухаммад) — имя пророка, одно из самых распространённых в мусульманском мире. А вот с первой частью сложнее.

Слово «той» в тюркских языках (особенно в казахском, узбекском, киргизском) означает «праздник», «свадьба», «пир». Соответственно, Тоймухамед — это «праздничный Мухамед» или «рождённый в праздник Мухамед». Такая модель имяобразования характерна для тюрко-мусульманской традиции: к сакральному имени добавляли бытовую примету события (например, Баймухамед — «богатый Мухамед», Кутлымухамед — «счастливый Мухамед»). Здесь же — указание на радостное событие, день рождения.

Суффикс «-ов(а)» в фамилии — русский патронимический формант, который получили многие народы Российской империи при переходе к фамилиям в XIX–XX веках. Фамилия Тоймухамедова — женская форма, мужская — Тоймухамедов. Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским и мусульманским населением: Узбекистан, Таджикистан (где есть тюркские анклавы), Казахстан, а также среди татар и башкир в России. Встречается нечасто — это не массовая фамилия, что говорит о её локальном происхождении, возможно, от конкретного рода или аула.

Интересная деталь: в отличие от фамилий вроде Магомедов или Мухамедов, где основа — только имя пророка, здесь первая часть «той» делает фамилию уникальной, сразу указывая на обстоятельства рождения предка. Никаких спорных версий здесь нет: этимология прозрачна, если знать тюркскую лексику. Не стоит искать арабские корни у «той» — это чисто тюркское слово, и попытки перевести его как «гость» или «круг» ошибочны.