Фамилия Тойнбекова сразу обращает на себя внимание нетипичной для русского языка основой. В ней нет славянского корня, который легко поддаётся толкованию. Это фамилия тюркского происхождения, и её география, скорее всего, связана с Поволжьем, Уралом или Казахстаном, где распространены фамилии на -ов/-ев, образованные от мусульманских имён.

Разбираем состав. Основа — «Тойнбек». Первая часть, «Тойн», восходит к тюркскому слову «той» — пир, свадьба, праздник. В древнетюркской ономастике имена с этим корнем давали ребёнку, родившемуся в день большого торжества. Вторая часть — «бек» (или «бий»), титул, означающий «господин», «князь», «предводитель». Соединившись, «Тойнбек» означает «князь (господин) праздника» или «рождённый в праздник господин». Это типичная для тюркских народов двусоставная антропонимическая модель, где к титулу добавляли пожелание или обстоятельство рождения.

Суффикс «-ов» в окончании указывает на русскую адаптацию фамилии. В среде татар, башкир или казахов фамилии часто русифицировали при записи в метрические книги. Окончание «-а» — женская форма фамилии (Тойнбекова), мужской вариант — Тойнбеков. Это значит, что предок носителя фамилии по мужской линии носил имя или прозвище Тойнбек.

Версия о том, что фамилия могла возникнуть от географического названия, маловероятна: топонимов, похожих на «Тойнбек», в известных справочниках нет. Также не стоит путать её с английской фамилией Тойнби (Toynbee) — это случайное внешнее сходство, не имеющее общего корня.

Таким образом, Тойнбекова — фамилия, которая ведёт род к тюркскому имени, указывающему на знатное происхождение (бек) и обстоятельство появления на свет (праздник). Носитель такой фамилии, вероятно, имеет корни в среде татар, башкир, казахов или других тюркоязычных народов, где была принята традиция сложных имён с титулами.