Фамилия Трахнутодышяший — редчайший случай в русской ономастике, и её разбор требует осторожности. С первого взгляда бросается в глаза её необычная длина и структура, напоминающая не столько фамилию, сколько глагольную форму или прозвище. Скорее всего, перед нами не традиционная фамилия, возникшая естественным путём в крестьянской или дворянской среде, а более позднее искусственное образование или даже результат искажения (описки) в документах.

Если предположить, что фамилия всё же имеет реальное бытование, её основу можно разобрать как «трахнут» (от глагола «трахнуть» в значении «ударить», «грохнуть» или просторечного «совершить половой акт») и «одышяший» (искажённое «одышавший» — тот, кто задыхается, тяжело дышит). Таким образом, исходное прозвище могло звучать как «Трахнутый Одышавший» или «Трахнувший Одышку». Однако такая конструкция грамматически нехарактерна для русских фамилий: в них редко соединяются два глагола в разных формах. Обычно фамилия образуется от одного корня (Трахнутов, Одышкин) или от прозвища-словосочетания (например, Долгорукий — длинные руки, но не «Длиннорукавший»).

Более правдоподобная версия — фамилия возникла в результате ошибки переписчика или при смене паспорта в советское время. Человек мог иметь фамилию Трахнутодышащий (от «трахнуть» и «дышать» — возможно, прозвище громкого, шумного человека или того, кто «дышит тяжко» после работы), но из-за неграмотности или плохого почерка буква «а» превратилась в «я», а «щ» — в «ш». В таком случае исходная форма была бы Трахнутодышащий, что тоже нестандартно, но хотя бы поддаётся морфологическому анализу: это причастие, застывшее в именительном падеже единственного числа мужского рода. Подобные фамилии встречаются редко, но возможны (ср. Непомнящий, Нежданов).

Географию бытования установить сложно. Если фамилия реальна, то, скорее всего, она единична и принадлежит одной семье, возможно, в отдалённом регионе, где ошибки в записях были часты. В словарях (Унбегаун, Никонов, Веселовский) аналогов нет. Социальный контекст — скорее всего, крестьянская среда, где прозвища были яркими и описательными, но редко закреплялись в такой многословной форме.

Итог: фамилия Трахнутодышяший — либо уникальный случай искусственного происхождения (например, от прозвища, данного в шутку), либо ошибка письма. Надёжного объяснения без архивных записей не существует.