Фамилия Трахомудов — редкий случай, когда основа прозвища сложена из двух корней, причём второй из них («муд») встречается в русских фамилиях крайне редко. Первая часть, «трах», скорее всего, восходит к глаголу «трахать» в его старом, ныне почти забытом значении — «трясти, колотить, бить». Вторая часть — «муд», от древнерусского «мудро» (яичко, тестикула). Таким образом, прозвище Трахомуд могли дать человеку за какую-то особенность или неуклюжесть: например, тому, кто «трахал муды» — тряс, бил себя или других в пах, либо просто за грубую, неловкую манеру поведения.

Версия, что в основе лежит слово «мудрый» (с утратой «р»), лингвистически маловероятна. В говорах «мудрый» не даёт формы «муд», а суффикс -ов указывает на притяжательное значение («сын Трахомуда»), что типично для прозвищ, а не для качественных прилагательных. Кроме того, фамилия явно нецерковная и не могла возникнуть в среде духовенства, где подобная лексика была табуирована.

Словообразовательная модель проста: прозвище Трахомуд + суффикс -ов. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или посадская. Встречается преимущественно в южнорусских и центральных областях — в Курской, Воронежской, Тульской губерниях, где диалектная лексика была особенно экспрессивной. Интересно, что фамилия сохранилась до наших дней, несмотря на кажущуюся неблагозвучность: в XIX веке носители могли пытаться её изменить, но в массе своей не делали этого, что говорит о бытовой привычности исходного прозвища.

В современных антропонимических словарях фамилия не получила подробного разбора, но по аналогии с фамилиями вроде Трясогузов или Беймуд можно уверенно говорить о её прозвищном, некалендарном происхождении. Носителям фамилии стоит помнить: их предки не были ни «мудрецами», ни «трахальщиками» в современном смысле — они были людьми, которых в деревне прозвали за резкие, порывистые движения или за грубоватый нрав.