Фамилия Трамбешлиев — редкая, с ярко выраженной региональной и, скорее всего, этнической окраской. Её основа — не русское слово, а тюркское или кавказское прозвище, которое прошло через русскую словообразовательную модель.

Разберём её по частям. Корень «Трамбеш» или «Трамбаш» — наиболее вероятная версия связывает его с тюркским «трам» (или «дырам») — «стойкий», «упорный», и «баш» — «голова». В тюркских языках сложные имена и прозвища с компонентом «баш» (голова, глава, вожак) очень распространены. Соответственно, «Трамбеш» могло означать «упрямая голова», «твердолобый» или, наоборот, «стойкий предводитель». Вторая версия — от названия местности или реки (гидроним), но такая топонимика не зафиксирована.

Суффикс «-ли-» в середине слова — характерный тюркский аффикс принадлежности или обладания (например, «ташлы» — каменистый, «сулы» — водный). «Трамбешли» — «тот, кто из Трамбеша» или «имеющий отношение к Трамбешу». Таким образом, исходное прозвище звучало как «Трамбешли» — человек из рода Трамбеша или житель местности с таким названием.

Конечный русский суффикс «-ев» указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской среде, скорее всего, в XIX — начале XX века. Типичная модель для тюркских и кавказских народов, переселявшихся в центральные губернии или в казачьи области: тюркское прозвище на «-ли» получало русское патронимическое окончание. Носители фамилии — почти наверняка потомки выходцев из тюркской среды (ногайцы, татары, кумыки) или народов Северного Кавказа, где подобные прозвища распространены до сих пор.

Сословно фамилия, скорее всего, недворянская — скорее крестьянская или казачья. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не фигурирует в массовых справочниках и базах данных XIX века, что говорит о её позднем закреплении и локальном бытовании, возможно, в одном-двух селах или станицах.

Итог: фамилия Трамбешлиев — гибридная, образованная от тюркского прозвища «Трамбешли» (крепкоголовый, упрямый) с добавлением русского фамильного суффикса. Предки — тюркоязычные или кавказские переселенцы, получившие фамилию при переходе на русскую ономастику.