Фамилия Тражуков — редкая и неочевидная. Её основа не лежит на поверхности, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать слово по частям, чтобы понять логику предков.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ов. Это типичная русская патронимическая модель, означающая «чей?» — то есть «сын Тражука». Значит, ключ к разгадке — прозвище Тражук. Второй компонент, -ук, — характерный украинский, белорусский или южнорусский суффикс, который часто образовывал прозвища от названий профессий, действий или качеств человека (ср. Ковальчук, Гончарук, Молчун). Таким образом, корень «траж» — это и есть исходное слово, от которого пошло прозвище.

Самая вероятная версия связывает «траж» с диалектным глаголом «тражить» или «торожить», который в некоторых говорах означал «торопить, понукать, гнать». В таком случае Тражуком могли прозвать человека суетливого, торопливого, либо, наоборот, того, кто постоянно подгонял других — например, работника на обозе или строгого приказчика. Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с польским «troczyć» (тратить, расточать) или чешским «tratit» (терять), что могло дать прозвище «трясущийся» над каждой копейкой или, напротив, расточительному человеку. Однако «торопливость» как значение выглядит для русской языковой среды органичнее.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины — регионам, где суффикс -ук был обычным делом. Встречается она крайне редко, в основном в единичных записях по Курской, Воронежской областям и в документах переселенцев на Кубань. Социальный состав носителей, судя по всему, был крестьянским или казачьим — сложная фамилия с неочевидным корнем редко встречалась у дворянства, которое чаще носило фамилии на -ский или по имени-отчеству.

Интересно, что фамилия могла писаться и как «Торожуков» — через «о» в первом слоге, что подтверждает связь с «торопить». Со временем «а» могла закрепиться под влиянием акающего произношения. Таким образом, Тражуковы — это потомки человека, которого в деревне знали как Тражука, то есть торопыгу или подгонялу.