Фамилия Трехсвоякова — редкий случай, когда основа читается почти как загадка. Она явно происходит от прозвища или неканонического имени Трехсвой, которое, в свою очередь, состоит из двух частей: числительного «трех» и прилагательного «свой». В старом русском языке «свой» могло означать не только принадлежность, но и «родной», «близкий», «кровный». Таким образом, «Трехсвой» — это человек, который «трижды свой», то есть связанный тройным родством или, возможно, имеющий три родственные линии. В крестьянской среде такое прозвище могли дать человеку, чьи дети или внуки породнились с тремя разными семьями, либо тому, кто сам происходил из тройного союза (например, от брака, где были сведены три рода).

Модель образования фамилии типична для русского севера и центра: основа на мягкий согласный (-в-) приняла суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Фамилия Трехсвояков (мужской вариант) и Трехсвоякова (женский) — отчество от прозвища, то есть буквально «сын Трехсвоя» или «дочь Трехсвоя». В отличие от более частых фамилий на -ский, эта форма указывает на прямое происхождение от прозвища, а не от географического названия.

В ономастике нет единого мнения о точном значении «трехсвой». Возможна и более прозаичная версия: прозвище могло возникнуть как ироничное или уважительное обозначение человека, который «свой» в трех общинах, деревнях или даже сословиях. Например, крестьянин, имеющий родственников в трех разных волостях, или кузнец, работающий на три села. В любом случае, числительное «трех» в фамилиях (Трехсвятский, Трехбратов, Трехлетов) часто указывает на количество, редкость или множественность, а не на точное числовое значение.

Географически фамилия Трехсвоякова встречается крайне редко, преимущественно в записях XIX–XX веков по Ярославской, Костромской и Вологодской губерниям — регионах, где сохранялись архаичные прозвищные формы. В советское время фамилия могла быть утеряна или изменена из-за необычного звучания, но её носители, вероятно, до сих пор живут в центральной России. Известных исторических деятелей с такой фамилией не зафиксировано, что только усиливает её уникальность: это не дворянский род, а крестьянское или мещанское прозвище, застывшее в документах.