Фамилия Тренцова — женская форма фамилии Тренцов. Её основа — прозвище или имя Тренец, которое образовалось с помощью уменьшительно-пренебрежительного суффикса -ец. Исходным словом могло быть «треня» — так в некоторых северных и сибирских говорах называли нечто ветхое, рваное, а также нерасторопного, медлительного человека. Слово «треня» родственно глаголу «трепать»: в старину «трёна» означала паклю, очес, а в переносном смысле — неаккуратного, «потрёпанного» человека.

Другая версия, менее вероятная, возводит корень к каноническому имени Терентий. В русской народной традиции его часто сокращали до Треня, Тренька, Тренюха. Тогда Тренец — это «маленький Треня», то есть сын или внук Терентия. Однако суффикс -ец в таких именованиях встречается реже, чем -ка или -я, поэтому версия с прозвищем выглядит предпочтительнее.

По способу образования фамилия Тренцов относится к патронимической модели на -ов/-ев, самой распространённой в центральной России. Она отвечает на вопрос «чей?» — то есть сын Тренца. Суффикс -цов указывает на основу, оканчивающуюся на -ц: Тренец → Тренцов. Такая модель типична для фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках в среде служилых людей и крестьян.

В писцовых книгах и ревизских сказках фамилия Тренцов встречается спорадически, преимущественно в северных уездах — Вологодском, Тотемском, а также в Пермской губернии. Это подтверждает диалектную природу прозвища: именно в северных говорах слово «треня» бытовало как обозначение небрежного человека или ветоши. Носители фамилии могли быть крестьянами или посадскими людьми, а прозвище, скорее всего, закрепилось за конкретным родом по характерной черте основателя.

Сегодня фамилия Тренцов (и Тренцова) остаётся редкой. Её география по-прежнему тяготеет к северу и Уралу, хотя отдельные носители встречаются и в центральных областях.