Фамилия Третяченко — яркий пример украинской модели образования фамилий на -енко. В ономастике этот суффикс называют патронимическим: он указывал на потомка человека, названного в основе. Буквально Третяченко — это «сын Третьяка» или, шире, «потомок Третьяка».

Основа фамилии — прозвище Третьяк. На Руси и в Украине так называли третьего ребёнка в семье. Система именования по порядку рождения была распространённой: Первак, Вторак, Третьяк, Четвертак. Со временем такие прозвища закреплялись за человеком на всю жизнь и переходили к его детям. Третяченко, таким образом, изначально означало не просто «третий», а «внук или сын того, кто был третьим по счёту».

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным регионам Украины, особенно к Полтавщине, Черкащине и Слобожанщине. В России она встречается реже, преимущественно в южных областях, куда переселялись украинские крестьяне. Суффикс -енко в XVII–XIX веках был главным маркером украинского происхождения фамилии, поэтому Третяченко — это стопроцентный украинизм.

Интересная деталь: в русских переписных книгах фамилию могли записывать на слух, поэтому встречаются варианты Третячёнко (с «ё») или даже Третяков. Но исходная украинская форма сохранила именно мягкое окончание -енко, а не русское -ов. Социальный состав носителей был в основном крестьянским и казачьим: в реестрах Войска Запорожского XVII века попадаются казаки с прозвищем Третьяк, от которых и пошли многочисленные Третяченки.

Других версий происхождения, кроме как от имени-прозвища по порядку рождения, у этой фамилии нет. Она прозрачна по смыслу и не требует сложных этимологических разысканий.