Фамилия Тричикова — женская форма, а мужская, Тричиков, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: Тричиков буквально значит «сын Тричика» или «из семьи Тричика». Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Тричик, которое само по себе требует разбора.

Корень здесь — «трич-», и он редкий. Самое прямое объяснение лежит на поверхности: Тричик — это уменьшительно-ласкательная форма от имени или прозвища, связанного с числом «три». В русских говорах «трич» могло означать «трижды», «в третий раз», а «тричка» — что-то, состоящее из трех частей или повторенное трижды. Такие прозвища давали третьему ребенку в семье (по аналогии с Первак, Вторак, Третьяк) или человеку, который родился в какой-то третий знаковый момент. Суффикс -ик в слове Тричик — уменьшительный, он смягчает прозвище, делая его почти домашним. То есть Тричик — это «маленький третий», «третьячок».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «трич» или «трыч», которое в некоторых южнорусских и украинских говорах означало «прут», «хворостина» или «колышек». Тогда Тричиком могли прозвать высокого и худого человека, похожего на жердь, или того, кто плел корзины и работал с лозой. Однако эта гипотеза слабее: в фамилиях числовая модель встречается гораздо чаще, чем прозвища от забытых названий прутьев, и она не требует натяжек.

Фамилия Тричиков — редкая, и её география указывает на юг России или восток Украины. Встречается она в основном в Ростовской области и Краснодарском крае, что характерно для фамилий, сложившихся на бывших казачьих территориях. Казаки часто давали прозвища по порядку рождения или по внешним приметам, и Тричик вполне могло закрепиться за родом, где предка звали именно так — третьим сыном или третьим по счету в каком-нибудь деле. В дворянские родословные книги эта фамилия не попала: её носители, скорее всего, были крестьянами или казаками, а сам способ образования (прозвище + -ов) — типично крестьянский, без искусственных книжных суффиксов.

Итак, Тричикова — это фамилия, указывающая на предка по прозвищу Тричик. Скорее всего, прозвище означало «третий ребенок» или «третьяк», а сама фамилия закрепилась на юге России в среде казачества или крестьянства. Других надежных версий нет: ни в каких документах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется как знатная или служилая, что подтверждает её простонародное происхождение.